131 / 146
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου
130
γ.
i. Η ποσότητα που υπήρχε στον οργανισμό του ασθενούς την 4
η
ημέρα
ήταν
0
q
16
, το οποίο εμείς γνωρίζουμε ότι είναι 25mg. Άρα:
0
q
25
16
0
q
16 25
0
q 400mg
Η αρχική ποσότητα της δόσης που προσέλαβε ο ασθενής ήταν 400mg.
ii. H γραφική παράσταση της
t
1
f t 400
2
θα είναι:
Σε μια περιοχή της Ευρωπαϊκής Ένωσης, λόγω των μέτρων που πάρθηκαν, ο
πληθυσμός των αγροτών (σε χιλιάδες) μειώνεται σύμφωνα με το νόμο της
εκθετικής μεταβολής
ct
0
Q t
Q e
.
Ο αρχικός πληθυσμός ήταν 8 χιλιάδες αγρότες και μετά από δύο χρόνια έμεινε
ο μισός.
α.
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση που δίνει τον πληθυσμό των αγροτών
μετά από t χρόνια είναι:
t
ln2
2
Q t 8 e
(Μονάδες 10)
β.
Ποιος θα είναι ο πληθυσμός των αγροτών ύστερα από τέσσερα χρόνια;
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 6)
ΘΕΜΑ 109.
4-22790