129 / 146
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου
128
συνάρτησης με τους άξονες x’x και y’y. (Μονάδες 10)
γ.
Να παραστήσετε γραφικά τη συνάρτηση
f
μετατοπίζοντας κατάλληλα τη
γραφική παράσταση της
y
lnx
. (Μονάδες 7)
Απάντηση
:
α.
Πρέπει να ισχύει:
x 1 0 x 1
.
β.
Για να βρούμε που τέμνει η
f
C
τον x’x αρκεί να λύσουμε την εξίσωση:
f x
0
ln x 1
0 x 1 1 x 0
Συνεπώς η
f
C
τέμνει τον x’x στο
O 0,0
. Αυτό είναι και το σημείο στο οποίο θα
τέμνει και τον y’y.
γ.
Η γραφική παράσταση της
f
θα προκύψει αν μετατοπίσουμε τη γραφική
παράσταση της
y lnx
κατά μία μονάδα προς τ’αριστερά.
Όταν ένας ασθενής παίρνει μια δόση φαρμάκου, τότε ο οργανισμός του το
μεταβολίζει έτσι ώστε η ποσότητά του να μειώνεται σύμφωνα με τη
συνάρτηση
t
0
f t
q α
,
t
0
,
όπου t ο χρόνος ( σε ημέρες),
f t
η ποσότητα του φαρμάκου (σε mg) και οι
αριθμοί
0
α,q
είναι κατάλληλες θετικές σταθερές.
ΘΕΜΑ 108.
4-22787