Αλγεβρα Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

128 / 146

127
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Μονάδες 8
Μονάδες 8 9
β. Να λύσετε την εξίσωση     f x g x  . (Μονάδες 13)
Απάντηση:
α. Για την   f x πρέπει 2
x 4 0   που ισχύει για κάθε x  .
Γαι την   g x πρέπει x 0 .
Συνεπώς f D  και  
g D 0,  .
β. Έχουμε:
      2 f x g x ln x 4 lnx ln4         2 ln x 4 ln4x  
2
x 4 4x    2
x 4x 4 0      2
x 2 0 x 2.   
Δίνεται η συνάρτηση    
f x ln 3 x 1    .
α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f . (Μονάδες 13)
β. Να λύσετε την εξίσωση   f x 0  . (Μονάδες 12)
Απάντηση:
α. Πρέπει να ισχύει:
x 1 0   και 3 x 1 0   
x 1  x 1 3  
x 1 9  
x 8
Άρα  
f D 1,8  .
β. Έχουμε:
   
f x 0 ln 3 x 1 0      
 
3 x 1 1     x 1 2   x 1 4 x 3    
Δίνεται η συνάρτηση     f x ln x 1  .
α. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f . (Μονάδες 8)
β. Να βρείτε τα σημεία τομής (αν υπάρχουν) της γραφικής παράστασης της
ΘΕΜΑ 106. 2-22637
ΘΕΜΑ 107. 2-22638