Αλγεβρα Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου



και αν μειώσουμε το πλάτος του κατά 3 cm το νέο πλάτος θα είναι y-4

Το εμβαδόν όμως θα παραμείνει ίδιο άρα:







x y x 2 y 4

     

 

x y x y 4x 2y 8 4x 2y 8 2x y 4 2

             

Άρα προκύπτει το σύστημα:

x y 19

2x y 4

  

   

β.

Το y στις δύο εξισώσεις έχει ήδη αντίθετους συντελεστές, συνεπώς με

πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει:

3x 19 4

3x 15 x 5

     

Από

 

x 5

x y 19 y 14



    

Στο δημοτικό parking μιας επαρχιακής πόλης στις 10 το πρωί, το σύνολο των

δίκυκλων και τετράτροχων οχημάτων που έχουν παρκάρει είναι 830 και το

πλήθος των τροχών τους 2.700.

α.

Να εκφράσετε τα δεδομένα με ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο

αγνώστους. (Μονάδες 13)

β.

Να βρείτε τον αριθμό των δίκυκλων καθώς και τον αριθμό των

τετράτροχων οχημάτων. (Μονάδες 12)

Απάντηση

α.

Έστω ότι το πλήθος των δικύκλων είναι x και το πλήθος των τετράτροχων

είναι y. Αυτό σημαίνει ότι:

 

x y 830 1

 

Τα δίκυκλα έχουν 2x τροχούς και τα τετράτροχα 4y τροχούς, αφού όλοι

μαζί είναι 2700 έχουμε:

 

2x 4y 2700 2





β.

Για την επίλυση θα προτιμήσουμε τη μέθοδο αντίθετων συντελεστών.

x y 830

2x 2y 1660

2x 4y 2700 2x 4y 2700

 

   







 



προσθέτουμε κατά μέλη:

ΘΕΜΑ 7.

2-17651