9 / 146
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου
8
Άρα η ευθεία που παριστά η σχέση
2
θα διέρχεται από τα
0,8
και
2,0
.
Η λύση ενός γραμμικού συστήματος εξισώσεων αντιπροσωπεύει το σημείο
τομής των αντίστοιχων ευθειών πάνω στο καρτεσιανό επίπεδο. Στην
προκειμένη περίπτωση, οι ευθείες μας είναι παράλληλες και συνεπώς δεν
υπάρχει σημείο τομής, γι’αυτό και προκύπτει ότι το σύστημα δεν έχει λύση.
Δύο φίλοι, ο Μάρκος και ο Βασίλης, έχουν άθροισμα ηλικιών
27
χρόνια, και ο
Μάρκος είναι μεγαλύτερος από το Βασίλη.
α.
Μπορείτε να υπολογίσετε την ηλικία του καθενός; Να δικαιολογήσετε
την απάντησή σας. (Μονάδες 13)
β.
Δίνεται επιπλέον η πληροφορία ότι η διαφορά των ηλικιών τους είναι
5
χρόνια. Να υπολογίσετε την ηλικία του καθενός. (Μονάδες 12)
Απάντηση
:
α.
Έστω ότι x είναι η ηλικία του Μάρκου και y η ηλικία του Βασίλη. Εφόσον
έχουν άθροισμα ηλικιών 27 και ο Μάρκος είναι μεγαλύτερος από τον
ΘΕΜΑ 3.
2-16957