Αλγεβρα Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

10 / 146

9
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Βασίλη αυτό σημαίνει ότι: x y 27   και x y . Με αυτά τα στοιχεία
μόνο, δεν είναι δυνατόν να προσδιορίσουμε τις ηλικίες τους διότι
υπάρχουν άπειρες λύσεις που ικανοποιούν τις συγκεκριμένες
προϋποθέσεις πχ (20,7) ή (14,13) ή (15,12) κοκ.
β. Με την πληροφορία ότι η διαφορά των ηλικιών τους είναι 5 χρόνια
συμπεραίνουμε ότι x y 5  διότι x y  . Άρα προκύπτει το σύστημα:
 
 
x y 27 1
x y 5 2
 
 



Προσθέτοντας τις    
1 & 2 κατά μέλη έχουμε:
2x 32 x 16   ,συνεπώς μέσω της  2 : y 11
Άρα ο Μάρκος είναι 16 και ο Βασίλης 11 χρονών.
α. Με βάση τα δεδομένα του σχήματος, να προσδιορίσετε τις εξισώσεις
των ευθειών   και   . (Μονάδες 12)
β. Να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου τομής τους. (Μονάδες 13)
Απάντηση:
α. Η εξίσωση   έχει την μορφή y x     . Αφού διέρχεται από τα
σημεία  
A 2,0 και  
B 0,2 σημαίνει ότι αυτά τα σημεία θα την
επαληθεύουν. Άρα:
      A 2,0 0 2 2 1          
ΘΕΜΑ 4. 2-16960