98 / 240
97
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
2
2
4
12
40 0
3 10 0
2 ή
5.
Οι τιμές αυτές είναι δεκτές γιατί ανήκουν στο σύνολο
, 1
4,
.
Δίνονται οι ανισώσεις
2
x 3
και
2
x
4x 0
.
α)
Να βρείτε τις λύσεις τους.
(Μονάδες 10)
β)
Να δείξετε ότι οι ανισώσεις συναληθεύουν για
x
2,3
.
(Μονάδες 5)
γ)
Αν οι αριθμοί
1
και
2
ανήκουν στο σύνολο των κοινών λύσεων των
δυο ανισώσεων, να δείξετε ότι και ο αριθμός
1 2
2
είναι κοινή τους
λύση.
(Μονάδες 10)
Απάντηση:
α)
Έχουμε
x 3 3 x 3
2 x 3
x
3, 2 2,3
x 2 ή x 2
2 x
.
Οι ρίζες και το πρόσημο του τριώνυμου
2
x
4x
φαίνονται στον παρακάτω
πίνακα.
Οπότε,
ΘΕΜΑ 4-2255
x
0
4
2
x 4x