Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

101 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
100
Από τους τύπους Vieta στην  1 έχουμε:
 
 
1 2
2 1
x x 2 1
1
   
       

και 1 2
5
x x 5
1
  
    

Τότε η σχέση  2 γράφεται:
 
     
   
2
1 2 2 1
2
2 2
2 2
x x 4x x 24
2 1 4 5 24
4 1 4 20 24 0 4 2 1 4 44 0
2 1 11 0 3 10 0
   
      
                
           
Η τελευταία εξίσωση έχει διακρίνουσα 2 49   και ρίζες
  1
1,2
2
5 3 49 3 7
2 2 2
      
    
   
,
οι οποίες είναι και οι δύο δεκτές, αφού 1 5 4    και 2 2 1      .
Μια μπάλα που εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω, αφού διαγράψει μια
τροχιά, μετά από κάποιο χρόνο θα πέσει στο έδαφος. Το ύψος h (σε m) από το
έδαφος, στο οποίο βρίσκεται η μπάλα κάθε χρονική στιγμή t (σε sec) κατά την
κίνησή της, προσδιορίζεται από τη συνάρτηση:
  2
h t 5t 10t 1,05    
α) Να βρείτε τις τιμές h(0), h(1) και h(2), και να εξηγήσετε τι παριστάνουν στο
πλαίσιο του προβλήματος. (Μονάδες 6)
β) Να βρείτε μετά από πόσο χρόνο η μπάλα θα φτάσει στο έδαφος.
(Μονάδες 8)
ΘΕΜΑ 4-2220