Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

103 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
102
1
2
10 11 1
t 0,1
10 10
10 11 21
t 2,1
10 10
  
   
  
 
  
   
   
Όμως ο χρόνος είναι μη αρνητικός αριθμός ( t 0 ), συνεπώς η ρίζα 1 t 0,1  
απορρίπτεται.
Άρα η μπάλα θα φτάσει στο έδαφος μετά από 2,1 δευτερόλεπτα.
γ) Με μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου έχουμε διαδοχικά:
 
   
   
 
2 2
2 2
2
2
2
1,05
h t 5t 10t 1,05 5 t 2t
5
5 t 2t 0,21 5 t 2t 1 1 0,21
5 t 2t 1 1 0,21 5 t 1 1,21
5 1,21 t 1
 
         
 
   
             
                 
 
  
 
δ) Αρκεί να εξετάσουμε αν η ανίσωση   h t 6,05,t 0   έχει λύση.
Έχουμε:
   
   
( ) 5
2 2
2 2
h(t) 6,05 5 1,21 t 1 6,05 1,21 t 1 1,21
t 1 0 t 1 0
 
 
         
 
      
που είναι αδύνατο!
Άρα, δεν υπάρχει χρονική στιγμή που το ύψος h της μπάλας από το έδαφος θα
είναι πάνω από 6,05 m.