Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

93 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
92
Οπότε, η παραπάνω εξίσωση έχει δύο ρίζες, τις
1,2
11 1
x
2
 


Δηλαδή,   
1 2 x 6 x 5. Oι ρίζες γίνονται δεκτές αφού και οι δύο
ανήκουν στο διάστημα   3,7 .
Η θερμοκρασία Τ σε βαθμούς  oC , σε βάθος x χιλιομέτρων κάτω από την
επιφάνεια της Γης, δίνεται κατά προσέγγιση από τη σχέση:
T 15 25 x, 0 x 200    
α) Να βρείτε τη θερμοκρασία ενός σημείου που βρίσκεται 30 χιλιόμετρα κάτω
από την επιφάνεια της Γης. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 7)
β) Να βρείτε το βάθος στο οποίο η θερμοκρασία είναι ίση με 290οC. Να
αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 10)
γ) Σε ποιο βάθος μπορεί να βρίσκεται ένα σημείο, στο οποίο η θερμοκρασία
είναι μεγαλύτερη από 440οC; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 8)
Απάντηση:
α) Για x = 30, η συνάρτηση Τ δίνει:
o
T 15 25 30 15 750 765 C     
Άρα η θερμοκρασία ενός σημείου που βρίσκεται 30 χιλιόμετρα κάτω από την
επιφάνεια της Γης είναι o 765 C .
β) Για Τ = 290οC, είναι: 290 15 25 x 290 15 25 x       
275 25 x   
ΘΕΜΑ 2 - 1293