91 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
90
Οπότε
d x, 2 x ( 2) x 2
Άρα ,
d x, 2 1 x 2 1
Με τη βοήθεια της ιδιότητας
x
x
έχουμε:
x 2 1 1 x 2 1
1 2 x 2 2 1 2
3 x 1
β)
Ισχύει ότι:
x
1
x 1 0
και
3 x x 3 0
Το τριώνυμο
2
x 4x 3
έχει
2
4 16 12 4 0
και ρίζες
1
4 2
x
1
2
2
και
2
4 2
x
3
2
2
Επομένως:
2
x
4x 3 (x 1) (x 3) 0
ως γινόμενο ετερόσημων παραγόντων.
α)
Να λύσετε την ανίσωση:
2
x 10x 21 0
(Μονάδες 12)
β)
Δίνεται η παράσταση:
2
A x 3 x
10x 21
i)
Για
3 x 7,
να δείξετε ότι:
2
A
x
11x 24
(Μονάδες 8)
ii)
Να βρείτε τις τιμές του
x 3, 7
, για τις οποίες ισχύει Α = 6.
(Μονάδες 5)
ΘΕΜΑ 2 - 1288