87 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
86
β)
Αφού η πρώτη ανίσωση αληθεύει για
x
1,4
και η δεύτερη αληθεύει για
1
x
,
1,
2
, οι δυο ανισώσεις συναληθεύουν για
x
1,4
.
Δίνονται οι ανισώσεις
2
x 5x 6 0
(1)
και
2
x 16 0
(2)
α)
Να βρεθούν οι λύσεις των ανισώσεων (1) και (2).
(Μονάδες 12)
β)
Να παρασταθούν οι λύσεις των ανισώσεων (1) και (2) πάνω στον άξονα
των πραγματικών αριθμών και να βρεθούν οι κοινές λύσεις των παραπάνω
ανισώσεων.
(Μονάδες 13)
Απάντηση:
α)
Το τριώνυμο
2
x 5x 6
έχει διακρίνουσα
2
4 25 24 1
και ρίζες τους αριθμούς
1
2
5 1
5 1
x
2
x
3
2
2
Οι ρίζες και το πρόσημο του τριωνύμου
2
x 5x 6
φαίνονται στον
παρακάτω πίνακα
Επομένως,
2
x 5x 6 0
x
,2
(3,
).
ΘΕΜΑ 2-1277
x
2
3
2
x 5x 6