92 / 240
91
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α)
Το τριώνυμο
2
10 x
x 21
έχει διακρίνουσα
2
4 100 84 16 0
και ρίζες τους αριθμούς
1,2
10 4
x
2
.
Δηλαδή,
1
x
3
και
2
x
7.
Οι ρίζες και το πρόσημο του τριωνύμου
2
x 10x 21
φαίνονται στον
παρακάτω πίνακα
Επομένως,
2
x 10x 21 0 x
3,7 .
β) i)
Είναι
3 x 7
. Άρα,
x 3 0
και
2
x
10x 21 0
. Οπότε,
x 3 x 3
και
2
2
2
x 10x 21 x 10x 21
x 10x 21
.
Επομένως,
2
2
2
x 10x 21
x 10x
A x
21 x 11x 2
x 3
4
3
.
ii)
Για
3 x 7
έχουμε
2
2
x
11x 24
A
6
x 11x 30
6
0
.
Πρόκειται για εξίσωση 2ου βαθμού με διακρίνουσα
2
4
121 120 1 0
.
x
3
7
2
x
10x 21