89 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
88
Οπότε,
2
2
x
4x 5
x 4x 5
ά x
.
Επίσης,
2
2
x 4x 4 x 2
0
για κάθε
x .
Επομένως,
2
2
x 4x 4 x 4x 4
ά x .
Από τα παραπάνω, συμπεραίνουμε ότι
2
2
B x 4x 5 x
4x 4 5 4 1
ά
x .
α)
Να λύσετε την εξίσωση:
|x 1| 4
|x 1|
2
3
5
3
.
(Μονάδες 9)
β)
Να λύσετε την ανίσωση:
2
x 2x 3 0
.
(Μονάδες 9)
γ)
Να εξετάσετε αν οι λύσεις της εξίσωσης του (α) ερωτήματος είναι και λύσεις
της ανίσωσης του (β) ερωτήματος.
(Μονάδες 7)
Απάντηση:
α)
Έχουμε:
|x 1| 4
|x 1|
2
5 x 1 3 x 1 4 5 2
3
5
3
5|x 1| 3|x 1| 12 10
x 1 11
x 12
|x 1| 11
x 1 11 x 10
β)
Το τριώνυμο
2
x 2x 3 0
είναι 2ου βαθμού με διακρίνουσα
ΘΕΜΑ 2 – 498