Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου

E x y

 

Έχουμε

1 x 3

2 y 4

 

  

Επειδή τα μέλη είναι θετικοί αριθμοί, πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη

προκύπτει

1 2 xy 3 4

2 E 12

 

    

α)

Να λύσετε την ανίσωση

x 5 4

 

(Μονάδες 10)

β)

Αν κάποιος αριθμός α επαληθεύει την παραπάνω ανίσωση, να απο-

δείξετε ότι

1 1





(Μονάδες 15)

Απάντηση:

α)

Έχουμε

x 5 4 4 x 5 4 4 5 x 5 5 4 5 1 x 9

               

Δηλαδή





x 1,9



β)

Αφού ο



επαληθεύει την παραπάνω ανίσωση ισχύει

1 9

  

. Οπότε

επειδή όλα τα μέλη είναι θετικά, έχουμε

1 1 1 1

1 9 1

    

   



ΘΕΜΑ 2 - 1077