81 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
80
Έχουμε,λοιπόν :
2
0 3 4 4 0
2
2,
3
.
β)
Έστω
1 2
x ,x
οι ρίζες της εξίσωσης
(1)
. Με βάση τους τύπους του Vieta
έχουμε
1 2
S x x
1
και
2
2
1
2
1
P x x
1
1
.
Άρα, η ανίσωση
2
S
P 2 0
ισοδύναμα γράφεται
2
2
2
2
1 2 0
1 2 0
1
1.
Και επειδή
2
2,
3
συμπεραίνουμε ότι
2, 1
.
Δίνεται το τριώνυμο
2
2x 3x 1
.
i.
Να βρείτε τις ρίζες του (Μονάδες 10)
ii.
Να βρείτε τις τιμές του
x
για τις οποίες:
2
2x 3x 1 0
(Μονάδες 5)
iii.
Να εξετάσετε αν οι αριθμοί
3
2
και
1
2
είναι λύσεις της ανίσωσης:
2
2x 3x 1 0
(Μονάδες 10)
Απάντηση:
α)
Tο τριώνυμο
2
2x
3x 1
είναι 2ου βαθμού με διακρίνουσα
2
2
3
2
3
4
4
ΘΕΜΑ 2 – 490