Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

74 / 240

73
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
 
           2 0x 2 0 1 x 0 2 0 2x 2 0 x 1.
β) i) Για   0 η εξίσωση (1) είναι δεύτερου βαθμού, οπότε για να έχει
ρίζες πραγματικές και άνισες πρέπει    f x 0 . Πράγματι
      2 2 2 4 1 4 2 4 2 1 4 8                 
2 2 4 8 4 4 8 4 0           
Οι ρίζες της εξίσωσης (1) είναι
3 2
  


1 1
.
Δηλαδή,
    
       
   1 2
1 1 2 2
x 1 x 1 .
ii) Έχουμε
 
                   
    
       
1 2
2 2 2
x x 1 1 1 1 1 1 2 0
2 2 0.
       ή, 2, 0 0, 2 .