43 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
42
Δίνονται οι παραστάσεις
2 2
2
2 ,
όπου
,
.
α) Να δείξετε ότι
για κάθε τιμή των
,
.
(Μονάδες 12)
β) Για ποιες τιμές των
,
ισχύει η ισότητα
;
Να αιτιολογήσετε την
απάντησή σας.
(Μονάδες 13)
Απάντηση:
α)
Έχουμε :
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
που ισχύει για κάθε τιμή των
,
.
Δηλαδή,
για κάθε τιμή των α, β.
β)
Έχουμε :
0
2
2
0
0
0
0
0
0
Δίνονται δύο πραγματικοί αριθμοί α, β τέτοιοι, ώστε
12
και
2 2
272
.
α)
Με τη βοήθεια της ταυτότητας
2
2
2
(
)
2
, να δείξετε ότι
ΘΕΜΑ 2- 13073
ΘΕΜΑ 2-4310