Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

39 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
38
  
      
     
2 3x 2x 1 0 x 1 3x 1 0
x 1 0 3x 1 0
 x 1 και  
1
x
3
.
Οπότε,
   
  
     2
x 1 x 1 1
A x
3x 2x 1 (3x 1)(x 1) 3x 1
για κάθε  
   
 
1
x 1,
3
.
γ)  
        
 
1 1
x 1 1 1 3x 1 1
3x 1 3x 1


  
 
   
 
  


  

 
   
 
  
3x 0 x 3x 1 1
ή
0
ή ή
3x 2 2
x
3
3x 1 1
Δίνεται η εξίσωση
       2 ( 2)x 2 x 1 0
με παράμετρο   2 .
α) Να βρείτε τις τιμές του λ για τις οποίες η εξίσωση έχει δυο ρίζες
πραγματικές και άνισες.
(Μονάδες 12)
β) Αν 1 2 x ,x είναι οι ρίζες της παραπάνω εξίσωσης να βρείτε το λ ώστε
 
1 2 x x 3 .
(Μονάδες 13)
Απάντηση:
α) Για κάθε   2 ισχύει   2 0. Οπότε, η δοθείσα εξίσωση είναι 2ου
βαθμού με διακρίνουσα
ΘΕΜΑ 2-4317