35 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
34
Δηλαδή, μία εξίσωση 2ου βαθμού με ρίζες τους αριθμούς Α και Β είναι η
εξίσωση
2
2
1
1
x
x
0 20x 10x 1 0
2 20
.
Δίνεται το τριώνυμο
2
x
3 1 x 3
.
α) Να αποδείξετε ότι η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι
2
3 1
.
(Μονάδες 12)
β) Να παραγοντοποιήσετε το τριώνυμο.
(Μονάδες 13)
Απάντηση:
α)
2
2
2
4
3 1 4 3 3 2 3 1 4 3
2
2
2
3 2 3 1 1 3 1
β)
Το τριώνυμο έχει ρίζες
1
2
3 1 3 1
3 1 ( 3 1)
2
2 3
x
1
x
3
2
2
2
2
Οπότε, παραγοντοποιείται ως εξής
2
–x
3 1 x 3 1 x 1 x 3 x 1 x 3
.
ΘΕΜΑ 2 - 1281