Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

34 / 240

33
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α) Έχουμε
 
   
 
   
   
     
   
     
       
       
    

   
2
2
1 5 5 1 5 5
1 1
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
1 5 5 1 5 5 5 5 5 5 10 10 1
.
25 5 20 2 5 5 5 5 5 5
     
    
      
              
2
2
1 1 1 1 1 1 1
25 5 20 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
β) Η εξίσωση με ρίζες Α και Β είναι    2 x Sx P 0
όπου
  
1
S A B
2
και  
1
P A B=
20
.
Δίνονται οι αριθμοί
 

1
5 5
,  

1
5 5
.
α) Να δείξετε ότι:
i)  
1
2
(Μονάδες 8)
ii)  
1
20
(Μονάδες 8)
β) Να κατασκευάσετε μια εξίσωση 2ου βαθμού με ρίζες τους αριθμούς Α και
Β.
(Μονάδες 9)
ΘΕΜΑ 2 - 1093