29 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
28
Δίνεται η εξίσωση
2
( 3)x
9
με παράμετρο
.
α) Να λύσετε την εξίσωση στις παρακάτω περιπτώσεις:
i) όταν
1
(Μονάδες 5)
ii) όταν
3
(Μονάδες 8)
β) Να βρείτε τις τιμές του α, για τις οποίες η εξίσωση έχει μοναδική
λύση και να προσδιορίσετε τη λύση αυτή.
(Μονάδες 12)
Απάντηση:
α) i)
Για
1
η δοθείσα εξίσωση γίνεται
4x 8 x 2
.
ii)
Για
3
η δοθείσα εξίσωση γίνεται
0x 0
,
η οποία είναι ταυτότητα.
β)
Η δοθείσα εξίσωση έχει μοναδική λύση αν και μόνο αν
3 0
3
.
Για
3
έχουμε
3 3
3 x
3
3 x
x
3
3
η μοναδική λύση.
ΘΕΜΑ 2 - 4302