33 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
32
4
4
3
4 12
3
3
12
4.
Αυτή η τιμή του λ είναι δεκτή, αφού ανήκει στο σύνολο
3,3 .
α)
Να λύσετε την εξίσωση
x 2
3
(Μονάδες 10)
β)
Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες τις ρίζες της εξίσωσης
του α) ερωτήματος.
(Μονάδες 15)
Απάντηση:
α)
Έχουμε
:
x 2 3 x 2 3 ή x 2 3
x 2 3 ή x 2
3
β)
Θέλουμε να σχηματίσουμε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες τις
1
x
2 3
και
2
x
2
3
.
Έχουμε
1
2
S x x 2
3 2 3 4
και
2
2
1 2
P x x 2 3 2 3
2 3 4 3 1
.
Άρα, μία εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες τις
1
x
και
2
x
είναι η εξίσωση
2
2
x
S x P 0 x 4x 1 0
ΘΕΜΑ 2 - 493