31 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
30
α)
Να λύσετε την εξίσωση
2x 1 3
(Μονάδες 12)
β)
Αν
,
με
είναι οι ρίζες της εξίσωσης του ερωτήματος α), τότε να
λύσετε την εξίσωση
2
x
x 3 0
Απάντηση:
α)
Έχουμε :
2x 1 3 2x 1 3 ή 2x 1
3
2x 1 3 ή 2x 1 3
2x 4 ή 2x 2 x 2 ή x
1
β)
Οι αριθμοί α, β με α < β είναι οι ρίζες της εξίσωσης του ερωτήματος
α)
.
Επομένως,
1
και
2
. Συνεπώς η δοθείσα εξίσωση γράφεται
2
2
1 x
2 x 3 0
x 2x 3 0
.
Έχουμε
2
2
4
2 4
1 3 4 12 16 0
,
Άρα, η παραπάνω εξίσωση έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες τις
1,2
2
16 2 4
x
.
2
2
1
2
Δηλαδή,
1
x 1
και
2
x 3.
Δίνεται η εξίσωση
2
2
9 x
3
(1)
με παράμετρο
.
α)
Επιλέγοντας τρεις διαφορετικές τιμές για το λ, να γράψετε τρεις εξισώσεις.
ΘΕΜΑ 2- 483
ΘΕΜΑ 2 – 507