24 / 240
23
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
x 2
x 7 ΑΜ ΜΒ ΑΒ
.
Επομένως, το άθροισμα
x 2
x 7
εκφράζει το μήκος του τμήματος ΑΒ.
γ)
Προκύπτει από τα παραπάνω:
K x 2 x 7
AB
d 2,7
2 7 9 9
.
δ)
Από την εκφώνηση γνωρίζουμε ότι:
2 x x 2 0
, άρα
x 2
x 2
x 7 x 7 0
, άρα
x 7 7 x
.
Τότε:
K
x 2
x 7 x
2 7 x
9
.
Σε έναν άξονα τα σημεία Α , Β και Μ αντιστοιχούν στους αριθμούς 5, 9 και x
αντίστοιχα.
α)
Να διατυπώσετε τη γεωμετρική ερμηνεία των παραστάσεων
x 5
και
x 9
.
(Μονάδες 10)
β)
Αν ισχύει
x 5
x 9
,
i)
Ποια γεωμετρική ιδιότητα του σημείου Μ αναγνωρίζετε; Να
αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 7)
ii)
Με χρήση του άξονα, να προσδιορίσετε τον πραγματικό αριθμό x
που παριστάνει το σημείο Μ. Να επιβεβαιώσετε με αλγεβρικό τρόπο
την απάντησή σας.
(Μονάδες 8)
ΘΕΜΑ 4-2302