23 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
22
Δίνονται τα σημεία Α , Β και Μ που παριστάνουν στον άξονα των πραγματικών
αριθμών τους αριθμούς
2
, 7 και x αντίστοιχα, με
2 x 7
.
α)
Να διατυπώσετε τη γεωμετρική ερμηνεία των παραστάσεων:
i)
x 2
(Μονάδες 4)
ii)
x 7
(Μονάδες 4)
β)
Με τη βοήθεια του άξονα να δώσετε τη γεωμετρική ερμηνεία το
αθροίσματος:
x 2 x 7
. (Μονάδες 5)
γ)
Να βρείτε την τιμή της παράστασης
K
x 2 x 7
γεωμετρικά.
(Μονάδες 5)
δ)
Να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά το προηγούμενο συμπέρασμα.
(Μονάδες 7)
Απάντηση:
α)
i)
Η παράσταση
x 2 x
2 d x, 2
συμβολίζει την απόσταση του Μ
από το σημείο Α.
ii)
Η παράσταση
x 7 d x,7
συμβολίζει την απόσταση του Μ από το Β.
β)
Τα σημεία Α, Β και Μ παριστάνονται πάνω στον παρακάτω άξονα ως εξής:
Το άθροισμα
x 2
x 7 d x, 2 d x,7
εκφράζει το άθροισμα των
αποστάσεων του σημείου Μ από τα σημεία Α και Β. Όπως, όμως, φαίνεται και
στο παραπάνω σχήμα, είναι:
ΘΕΜΑ 4-2301
Α
Μ
Β