22 / 240
21
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
1
3
3
3
3
6 3
3
x
x
3 x 3
3 x
3 x
0
2
2
2
2
2
, άρα:
3 x 3 x
.
Τότε:
K 2x 3 2 3 x 3 2x 2 3 x 3 2x 6 2x 3
.
Επομένως, η παράσταση
K
είναι ανεξάρτητη του
x
.
Αν είναι
3
6
A 5, B 3, Γ
5
τότε:
α.
Να αποδείξετε ότι
Α B Γ 15
.
(Μονάδες 15)
β.
Να συγκρίνετε τους αριθμούς
A,B
.
(Μονάδες 10)
Απάντηση:
α)
Θα δημιουργήσουμε ριζικά ίδιας τάξης:
3 2
6
1 2
2
3
A 5 5 5
2 3
6
1 3
3
Β 3 3 3
Επομένως,
3
6
6
6
6
6:3
2
3
2 3
3
3:3
6
6
A B Γ 5
3 5 5 3 5 5 3 15 15 15
.
β)
Έχουμε:
6 2
6
A 5 25
6 3 6
Β 3 27
Όμως:
θετικά μέλη
6
6
25 27
25 27 A B
.
ΘΕΜΑ 2–4314