Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

215 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
214
β) Τα μηνιαία έσοδα Ε(ν) της επιχείρησης από την πώληση ν αριθμού τόνερ τον
μήνα είναι η τιμή πώλησης ενός τόνερ επί το πλήθος πώλησης των τόνερ τον
μήνα, δηλαδή Ε(ν) 25ν ευρώ τον μήνα.
γ) i) Για να μην έχει ζημιά η επιχείρηση, πρέπει τα μηνιαία έσοδά της να
είναι μεγαλύτερα ή ίσα με τα μηνιαία έξοδά της, δηλαδή πρέπει:
Κ(ν)  Ε(ν)  650015ν  25ν 10ν  6500 ν  650 τόνερ τον μήνα.
Επομένως, πρέπει να πωλούνται τουλάχιστον 650 τόνερ κάθε μήνα.
ii) Το κέρδος της επιχείρησης Ρ(ν) από την πώληση ν τόνερ τον μήνα,
προκύπτει ως εξής:
Ρ(ν)  (μηνιαία έσοδα)  (μηνιαία έξοδα)
 Ε(ν)Κ(ν)  25ν  15ν  6500
 10ν6500 ευρώ ανά μήνα
Το μηνιαίο κέρδος είναι τουλάχιστον 500 ευρώ τον μήνα όταν
Ρ(ν)500  10ν6500500 10ν7000 ν 700 τόνερ τον μήνα.
Επομένως, η επιχείρηση πρέπει να πωλήσει τουλάχιστον 700 τόνερ τον μήνα,
ώστε τα μηνιαία κέρδη της επιχείρησης να είναι τουλάχιστον 500 ευρώ τον
μήνα.
Δίνεται το τριώνυμο   2 f x x 2x 3   
α) Να βρείτε το πρόσημο του τριωνύμου   f x για τις διάφορες τιμές του x .
(Μονάδες 10)
β) Να προσδιορίσετε, αιτιολογώντας την απάντησή σας, το πρόσημο του
γινομένου:     f 2,999 f 1,002  (Μονάδες 7)
γ) Αν 3 α 3    , να βρείτε το πρόσημο του αριθμού: 2
α 2 α 3   
(Μονάδες 8)
Απάντηση:
α) Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα 2
Δ β 4αγ 4 12 16     και ρίζες:
ΘΕΜΑ 4-7745