208 / 240
207
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
α) i)
Nα βρείτε τις ρίζες του τριωνύμου:
2
x
9x 18
(Μονάδες 4)
ii)
Nα λύσετε την εξίσωση:
2
x 3
x
9x 18 0
(Μονάδες 7)
β) i)
Nα βρείτε το πρόσημο του τριωνύμου
2
x 9x 18
, για τις διάφορες τιμές
του πραγματικού αριθμού x (Mονάδες 7)
ii)
Nα βρείτε τις τιμές του x για τις οποίες ισχύει
2
2
x 9x 18 x 9x 18
(Μονάδες 7)
Απάντηση:
α) i)
Το τριώνυμο
2
x
9x 18
έχει διακρίνουσα
2
Δ 9
4 18 9 0
.
Επομένως, έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες, τις
1,2
9 9 9 3
x
.
2
2
Δηλαδή,
1
2
x
3 και
x 6.
ii)
2
2
x 3 0
x 3
x 3 x 9x 18 0 και
και
x 3
x 3 ή x 6
x 9x 18 0
β) i)
Το πρόσημο του τριωνύμου
2
x
9x 18
φαίνεται στον παρακάτω
πίνακα
Δηλαδή,
ΘΕΜΑ 4-5885
x
6
3
2
x 9x 18