Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

203 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
202
  2 h t 0 5t 10t 1,05 0.     
Πρόκειται για εξίσωση 2ου βαθμού με διακρίνουσα
  2 Δ 10 4 5 1,05 100 21 121.      
Επομένως,
10 121 10 11
t t t 2,1 ή t 0,1
10 10
   
      
 
.
Και επειδή t 0  συμπεραίνουμε ότι t 2,1 sec.
γ) Έχουμε
     
 
2 2 2
2 2
5 1,21 t 1 5 1,21 5 t 1 6,05 5 t 2t 1
6,05 5t 10t 5 5t 10t 1,05 h t .
 
         
 
        
δ) Αρκεί να εξετάσουμε αν υπάρχει χρονική στιγμή 1 t τέτοια, ώστε
   
 
 
 
 
2
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
h t 6,05 5 1,21 t 1 6,05
5 1,21 5 t 1 6,05
6,05 5 t 1 6,05
5 t 1 0
5 t 1 0, αδύνατον.
 
    
 
    
   
   
  
γ)
Άρα, δεν υπάρχει χρονική στιγμή 1 t που το ύψος h της μπάλας από το
έδαφος θα είναι πάνω από 6,05 m.