176 / 240
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
175
Μια άλλη εταιρεία ΤΑΧΙ με το όνομα “YELLOW” χρεώνει 2 ευρώ με την είσοδο
στο ΤΑΧΙ και 0,4 ευρώ για κάθε χιλιόμετρο που διανύει ο πελάτης. Οι παραπάνω
τιμές ισχύουν για αποστάσεις μικρότερες από 15 χιλιόμετρα.
α) i)
Αν
f(x)
είναι το ποσό που χρεώνει η
εταιρεία “RED”για μια διαδρομή x
χιλιομέτρων, να συμπληρώσετε τον διπλανό
πίνακα.
(Μονάδες 3)
ii)
Αν
g(x)
είναι το ποσό που χρεώνει η
εταιρεία “YELLOW” για μια διαδρομή x
χιλιομέτρων, να συμπληρώσετε τον διπλανό
πίνακα.
(Μονάδες 3)
β)
Να βρείτε τα πεδία ορισμού των συναρτήσεων f, g και τους τύπους των
f(x), g(x).
(Μονάδες 8)
γ)
Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f, g και να βρείτε
για ποιες αποστάσεις η επιλογή της εταιρείας “RED” είναι πιο οικονομική,
αιτιολογώντας την απάντησή σας.
(Μονάδες 8)
δ)
Αν δυο πελάτες Α και Β μετακινηθούν με την εταιρεία “RED” και ο πελάτης
Α διανύσει 3 χιλιόμετρα παραπάνω από τον Β, να βρείτε πόσο παραπάνω θα
πληρώσει ο Α σε σχέση με τον Β.
(Μονάδες 3)
x (km)
g (x) (ευρώ)
2
3,2
4,8
Απάντηση:
α) i)
Με βάση την υπόθεση, ο τύπος της συνάρτησης f είναι :
f x
1 0,6x
Έχουμε λοιπόν
f(0) 1 0,6 0 1
,
f(2)
1 0,6 2 2,2
και
f(8)
1 0,6 8 5,8
x (km)
0
2
8
f (x) (ευρώ)
x (km)
0
2
8
f (x) (ευρώ)
1
2,2
5,8