Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

174 / 240

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
173
ii) H ανίσωση     g α 3 g α   ορίζεται για εκείνα τα α, ώστε
    α 3 2, 1 και α 2, 1       
α 3 2 και α 3 1 και α 2 και α 1
α 5 και α 2 και α 1.
        
     
Γι’ αυτές τις τιμές του α η αρχική ανίσωση ισοδύναμα γράφεται
    2 2 2 2
α 3 α 3 2 α α 2 α 6α 9 α 3 2 α α 2
6α 6 α 1.
               
     
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι
    g α 3 g α   τότε και μόνο όταν     α 1, 1 1, .    
Δίνεται η συνάρτηση f , με  
2
x 2
f x
9 x



.
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f .
(Μονάδες 10)
β) Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f με
τους άξονες.
(Μονάδες 7)
γ) Αν A,B είναι τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f
με τους άξονες x x και y y αντίστοιχα, να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που
ορίζεται από τα A και B .
(Μονάδες 8)
Απάντηση:
α) H συνάρτηση f ορίζεται για εκείνα τα x, ώστε
2 9 x 0  και 2
9 x 0   .
Δηλαδή,
2 2 9 x 0 x 9 x 3 3 x 3          .
ΘΕΜΑ 4-1880