Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

178

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου

ανακαλύπτει ένα μηριαίο οστό μήκους

42,8 cm

που ανήκει σε άντρα. Είναι

πιθανόν το μηριαίο οστό και τα οστά χεριού να προέρχονται από το ίδιο

άτομο; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

(Μονάδες 8)

γ)

Να εξετάσετε αν μπορεί ένας άνδρας και μια γυναίκα ίδιου ύψους να

έχουν μηριαίο οστό ίδιου μήκους.

(Μονάδες 9)

Απάντηση:

α)

Από τη σχέση

y 0,43x 26





, θέτοντας όπου y τo 38,5 έχουμε

0,43x 26 38,5 x 150





 

Οπότε, η γυναίκα είχε ύψος 150cm.

β)

Από τη σχέση

y 0,45x 31





, θέτοντας όπου x το 164 έχουμε

y 0,45 164 31 42,8









Οπότε, είναι πολύ πιθανό το μηριαίο οστό και τα οστά του χεριού να ανήκουν

στον ίδιο άνδρα.

γ)

Θα εξετάσουμε αν υπάρχει x τέτοιος, ώστε να ισχύει

0,43x 26 0,45x 31

 



Δηλαδή,

0,45x 0,43x 31 26 0,02x 5





  

2x 500

x 250.

 

Έτσι λοιπόν, μια γυναίκα και ένας άντρας έχουν μηριαίο οστό ίδιου μήκους αν

και μόνο αν έχουν και οι δύο ύψος 250 cm = 2,5 m, πράγμα απίθανο!

Μια μικρή εταιρεία πουλάει βιολογικό ελαιόλαδο στο διαδίκτυο. Στο

παρακάτω σχήμα, παρουσιάζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης που

περιγράφει τα έξοδα

 

Κ x

και τα έσοδα

 

E x

από την πώληση

λίτρων

λαδιού σε ένα μήνα.

ΘΕΜΑ 4-10774