Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

168 / 240

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
167
γ) Οι τιμές του x, για τις οποίες η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από
τη γραφική παράσταση της g είναι
1 x 0    ή x 1
δ) Για να έχει νόημα πραγματικού αριθμού η παράσταση Α f(x) 2x 2    πρέπει
f(x) 2x 2 0 f(x) 2x 2 f(x) g(x)         
Δηλαδή είναι οι τιμές του x για τις οποίες η γραφική παράσταση της f δεν είναι
κάτω από τη γραφική παράσταση της g .
Από το σχήμα παρατηρούμε ότι αυτό συμβαίνει όταν [ 1,0] [1, )  
Δίνεται η συνάρτηση  
  2
4x 2 α 3 x 3α
f x
2x 3
  


, όπου α  .
α) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της f .
(Μονάδες 5)
β) Να αποδειχθεί ότι   f x 2x α  για κάθε x που ανήκει στο πεδίο ορισμού
της f
(Μονάδες 8)
γ) Να βρεθεί η τιμή του α αν η γραφική παράσταση της f διέρχεται από το
σημείο   1,1 
(Μονάδες 7)
δ) Να βρεθούν (αν υπάρχουν) τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της
f με τους άξονες x x και y y
(Μονάδες 5)
Απάντηση:
α) Πρέπει :
ΘΕΜΑ 4 - 8451