162 / 240
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
161
x
–2
–1
1
2
y
–1
–3
(Μονάδες 6)
γ)
Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης με τους
άξονες.
(Μονάδες 6)
δ)
Να προσδιορίσετε τα διαστήματα του πεδίου ορισμού στα οποία η
συνάρτηση παίρνει αρνητικές τιμές.
(Μονάδες 7)
Απάντηση:
α)
To πεδίο ορισμού της συνάρτησης f είναι το σύνολο των τετμημένων των ση-
μείων της γραφικής της παράστασης. Δηλαδή, για να το βρούμε πρέπει να
«προβάλουμε» τη γραφική παράσταση της f στον άξονα
x x
. Συνεπώς από το
σχήμα προκύπτει ότι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το σύνολο
Α 2,6
.
β)
Έχουμε
x
–2
–1
0
1
2
6
y
3
0
–1
0
3
–3
γ)
Τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f
με τον άξονα
x x
είναι τα σημεία με τεταγμένη μηδέν. Δηλαδή, τα σημεία
1,0 , 1,0
και
4,0
. Τo σημείo τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f με τον
άξονα
y y
είναι το σημείο με τετμημένη μηδέν. Δηλαδή, το σημείο
0, 1
.
δ)
Τα διαστήματα στα οποία η συνάρτηση f παίρνει αρνητικές τιμές είναι αυτά
στα οποία η γραφική της παράσταση βρίσκεται κάτω από τον άξονα
x x
,
δηλαδή τα διαστήματα
1,1 και 4,6
.