158 / 240
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
157
A
,3 3,10
,10
.
β)
f( 1) 2( 1) 5 2 5
7
f(3) 2 3 5 6 5 1
2
f(5) 5 25
γ)
Διακρίνουμε περιπτώσεις:
Αν
x 3
, τότε
f(x)
25 2x 5 25
2x 5 25
2x 30
2x 30
2 2
x 15
, απορρίπτεται αφού
15 3.
Αν
3 x 10,
τότε
2
f(x) 25
x 25 x
5
x 5, αφού 5 3
.
Επομένως, η εξίσωση
f(x) 25
έχει μόνο μια λύση την
x 5
.
α)
Να παραγοντοποιήσετε το τριώνυμο
2
x
5x 6
.
(Μονάδες 12)
β)
Δίνεται η συνάρτηση
2
x 2
f(x)
x 5x 6
.
i)
Να βρείτε το πεδίο ορισμού Α της συνάρτησης.
(Μονάδες 5)
ii)
Να αποδείξετε ότι για κάθε
x Α
ισχύει
1
f(x)
x 3
.
(Μονάδες
8)
Απάντηση:
α)
Το τριώνυμο
2
x 5x 6
έχει διακρίνουσα
ΘΕΜΑ 2 – 999