161 / 240
160
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
Απάντηση:
α)
Έχουμε για
x
:
3
f x
g x x x
2
x x
1 0
x x 1 x 1 0
x 0 ή x 1 ή x 1
Άρα, τα ζητούμενα σημεία είναι
Ο 0,0 , Α 1, 1
και
Β 1, 1
.
β)
Tα σημεία Α, Ο, Β είναι συνευθειακά, αφού ανήκουν και τα τρία στην ευθεία
y = x. Επίσης,
2
2
2 2
ΟΑ 1 1
2 και ΟΒ
1
1 2
. Άρα,
ΟΑ ΟΒ.
Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι τα σημεία Α και Β είναι
συμμετρικά ως προς το σημείο Ο.
Στο παρακάτω σύστημα συντεταγμένων δίνεται η γραφική παράσταση μιας
συνάρτησης f .
α)
Nα προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.
(Μονάδες 6)
β)
Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών:
ΘΕΜΑ 4–3378