Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

159 / 240

158
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
 2
2 Δ β 4αγ 5 4 1 6 25 24 1 0            .
Οπότε, έχει δυο πραγματικές και άνισες ρίζες τις
 
1,2
5 1 β Δ 5 1
x .
2α 2 1 2
     
  

Δηλαδή,
1 2 x 2 και x 3.  
Επομένως,
      2
x 5x 6 1 x 3 x 2 x 3 x 2         .
β) i) Η συνάρτηση f ορίζεται για εκείνα τα x, ώστε
   2
x 5x 6 0 x 3 x 2 0        
α)
x 3  και x 2 .
Άρα, η συνάρτηση f έχει πεδίο ορισμού το σύνολο
        A 2,3 ,2 2,3 3,        .
ii) Για κάθε x Α έχουμε
   2
x 2 x 2 1
f(x)
x 5x 6 x 3 x 2 x 3
 
  
    
α)
.
Δίνεται η συνάρτηση
2x 4,x 0
f(x)
x 1,x 0
  
 
  
α) Να δείξετε ότι
ΘΕΜΑ 2–1042