Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

154

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου

 

f x

x 2 0 x 2

     

Άρα τέμνει τον

x x



στο σημείο

Α(2,0)

Για να βρούμε που τέμνει η γραφική παράσταση της

τον άξονα

y y



θέτουμε

όπου

x 0



, δηλαδή

 

f 0

0 2

   

Άρα, η γραφική παράσταση της f τέμνει τον άξονα

y y



στο σημείο





B 0, 2



Δίνεται η συνάρτηση f, με

8 x, αν x 0

f(x)

2x 5, αν x 0







 







α)

Να δείξετε ότι:

f( 5) f(4)

 

(Μονάδες 13)

β)

Να βρείτε τις τιμές του

x R



, ώστε

f(x)



(Μονάδες 12)

Απάντηση:

α)

Επειδή –5 < 0 άρα αντικαθιστούμε στον πάνω τύπο της συνάρτησης, άρα

f( 5) 8 ( 5)

8 5 13

      

Επειδή 4 > 0 άρα αντικαθιστούμε στον κάτω τύπο της συνάρτησης, άρα

f(4) 2 4 5 8 5 13

     

Επομένως,

f( 5)

f(4)

 

β)

Διακρίνουμε τις περιπτώσεις:

ΘΕΜΑ 2–1302