Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

152 / 240

151
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
2 2 S 99 2 1 99 2 100  
           .
Με δοκιμές, θέτοντας διαδοχικά 1, 2, 3, ...   βρίσκουμε ότι 6   λεπτά.
Μια οικογένεια προκειμένου να χρηματοδοτήσει τις σπουδές του παιδιού της,
έχει να επιλέξει μεταξύ δυο προγραμμάτων που της προτείνονται:
Για το πρόγραμμα Α πρέπει να καταθέσει τον 1ο μήνα 1 ευρώ, το 2ο μήνα 2
ευρώ, τον 3ο μήνα 4 ευρώ και γενικά, κάθε μήνα που περνάει, πρέπει να
καταθέτει ποσό διπλάσιο από αυτό που κατάθεσε τον προηγούμενο μήνα.
Για το πρόγραμμα Β πρέπει να καταθέσει τον 1ο μήνα 100 ευρώ, τον
δεύτερο μήνα 110 ευρώ, τον 3ο μήνα 120 ευρώ και γενικά, κάθε μήνα που
περνάει πρέπει να καταθέτει ποσό κατά 10 ευρώ μεγαλύτερο από εκείνο
που κατάθεσε τον προηγούμενο μήνα.
α) i) Να βρείτε το ποσό   που πρέπει να κατατεθεί στο λογαριασμό
του ν-οστο μήνα συμφωνά με το πρόγραμμα Α.
(Μονάδες 4)
ii) Να βρείτε το ποσό   που πρέπει να κατατεθεί στον λογαριασμό
τον ν-οστο μήνα σύμφωνα με το πρόγραμμα Β.
(Μονάδες 4)
*iii) Να βρείτε το ποσό   που θα υπάρχει στο λογαριασμό μετά
από ν μήνες σύμφωνα με το πρόγραμμα Α.
(Μονάδες 5)
*iv) Να βρείτε το ποσό   που θα υπάρχει στο λογαριασμό μετά από
ν μήνες σύμφωνα με το πρόγραμμα B.
(Μονάδες 5)
β) i) Τι ποσό θα υπάρχει στο λογαριασμό μετά από τους πρώτους 6
μήνες, σύμφωνα με κάθε πρόγραμμα;
(Μονάδες 3)
ii) Αν κάθε πρόγραμμα ολοκληρώνεται σε 12 μήνες, με ποιο από τα
δυο προγράμματα το συνολικό ποσό που θα συγκεντρωθεί θα
είναι μεγαλύτερο;
(Μονάδες 4)
ΘΕΜΑ 4-2340