15 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
14
β)
Έχουμε για κάθε
x
2,3
:
2
2
2
2
2 x x 2 0
x 3 x 3 0
x 2 x 3
(x 2)
(x 3)
x 4x 4 x 6x 9
K
x 2
x 3
x 2
x 3 x 2 x 3
x 3
x 2
x 2 x 3
1 1 2.
x 2 x 3 x 2 x 3
Δηλαδή, η παράσταση Κ είναι ανεξάρτητη του x.
Δίνονται οι αριθμητικές παραστάσεις:
6
6
6
3
6
Α 2
,
Β
3 ,
Γ 6
α)
Να δείξετε ότι:
Α Β Γ 23
.
(Μονάδες 13)
β)
Να συγκρίνετε τους αριθμούς:
3
3
και
6
6
.
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
(Μονάδες 12)
Απάντηση:
α)
Έχουμε:
6
6
6
6
6
6
3 2
3
6
3
6
2
Α Β Γ 2
3
6 2 3 6 2 3 6 8 9 6 23
.
β)
Είναι:
3 2
6
1 2
2
3
6
6
3
3
3
9 6
.
α)
Να λύσετε την ανίσωση:
x 4
3
.
(Μονάδες 12)
β)
Αν
α 1
, να γράψετε την παράσταση
Α
α 4 3
χωρίς απόλυτες τιμές.
ΘΕΜΑ 2–1300
ΘΕΜΑ 2–1305