Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

13 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
12

α β
4 α β 4β α 3β
β

     

γ 1
4γ δ γ δ 5γ
δ γ 4
     

β) Είναι:
 
 
 
 
γ α β γ 3β β αγ βγ γ 4β 4βγ
Π 1
βδ βγ β δ γ β 5γ γ β 4γ 4βγ
    
     
    
Δίνονται δύο τμήματα με μήκη x και y, για τα οποία ισχύουν :
x 3 2  και y 6 4   .
α) Να δείξετε ότι 1 x 5  και 2 y 10  .
(Μονάδες 12)
β) Να βρεθεί η μικρότερη και η μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει η
περίμετρος ενός ορθογωνίου με διαστάσεις 2x και y.
(Μονάδες 13)
Απάντηση:
α) Από τα δεδομένα της εκφώνησης θα έχουμε:
 x 3 2 2 x 3 2 2 3 x 3 3 2 3 1 x 5               
 y 6 4 4 y 6 4 4 6 y 6 6 4 6 2 y 10                
β) Η περίμετρος του ορθογωνίου με διαστάσεις
2x και y είναι:
Π = 2x + y + 2x + y = 4x + 2y.
Όμως:

4
1 x 5 4 4x 20

    
ΘΕΜΑ 2–1273