136 / 240
135
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Επομένως,
1
(
1)
1 (
1) 3 3 3 1 3
2
γ)
Θέλουμε τον πρώτο όρο της προόδου που ξεπερνάει το 30.
Αναζητούμε λοιπόν τη μικρότερη τιμή του
*
για την οποία ισχύει
32
30 3
2 30 3 32
10.7
3
.
Άρα, η ζητούμενη τιμή είναι
11
. Δηλαδή, ο ζητούμενος όρος είναι ο
11
.
δ)
Για τους όρους που είναι μικρότεροι του 60, ισχύει
62
60 3
2 60 3 62
20.66
3
.
Όμως
*
και συνεπώς
1,2, ...,20.
Άρα το πλήθος των όρων της
προόδου που είναι μικρότεροι του 60 είναι 20.
Μια περιβαλλοντική οργάνωση ξεκινά να καταγράφει τον πληθυσμό των
ελαφιών σε μια δασική περιοχή από το
2000
όπως φαίνεται στον παρακάτω
πίνακα:
Έτος
2000
2001
2002
2003
2004
Αριθμός ελαφιών
1300
1360
1420
1480
1540
Αν ο αριθμός των ελαφιών συνεχίσει να αυξάνεται με τον ίδιο σταθερό ρυθμό
και μετά το
2004
:
α)
Να βρείτε μια σχέση που να επιτρέπει τον υπολογισμό του πληθυσμού των
ελαφιών στο τέλος κάθε έτους από το
2000
και μετά.
(Μονάδες 6)
β)
Με τη βοήθεια της σχέσης αυτής:
i)
Να προσδιορίσετε τον πληθυσμό των ελαφιών στο τέλος του
2012
.
(Μονάδες 6)
ΘΕΜΑ 4-4858