132 / 240
131
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
2
1
4
,
4
5
1
4
και
3
4
1
4
.
γ)
Έχουμε
4
3
2
5
1
1
1
1
1
4
4 4 4 4
4
.
Δίνεται αριθμητική πρόοδος
v
με διαφορά
.
α.
Να δείξετε ότι:
15
9
10
7
2
.
(Μονάδες 13)
β.
Αν
15
9
18
, να βρείτε την διαφορά
της προόδου.
(Μονάδες 12)
Απάντηση:
α.
Γνωρίζουμε ότι ο νιοστός όρος μιας αριθμητικής προόδου δίνεται από τον
τύπο
v
1
v 1
όπου
η διαφορά της προόδου.
Οπότε για
v 15
έχουμε
15
1
14
(1),
για
v 9
έχουμε
9
1
8
(2),
για
v 10
έχουμε
10
1
9
(3),
ενώ για
v 7
έχουμε
7
1
6
(4).
Συνεπώς, έχουμε
(1),(2)
1
1
1
15
9
(3),(4)
10
7
1
1
14
8
9
6
1
14
1
8
1
9
6
2
3 6
β.
Αν
15
9
18
, τότε
ΘΕΜΑ 2 - 4301