128 / 240
127
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Σε ένα γυμναστήριο με 10 σειρές καθισμάτων, η πρώτη σειρά έχει 120
καθίσματα και κάθε σειρά έχει 20 καθίσματα περισσότερα από την
προηγούμενη της.
α)
Να εκφράσετε με μια αριθμητική πρόοδο το πλήθος των καθισμάτων της
ν-οστής σειράς.
(Μονάδες 9)
β)
Πόσα καθίσματα έχει η τελευταία σειρά;
(Μονάδες 8)
*γ)
Πόσα καθίσματα έχει το γυμναστήριο;
(Μονάδες 9)
Απάντηση:
α)
Αν
το πλήθος των καθισμάτων της ν-οστης σειράς. Η αριθμητική
πρόοδος
έχει πρώτο όρο
1
120
και διαφορά
20.
Επομένως,
1
1
120 (
1) 20 100 20
(1)
β)
Η τελευταία σειρά είναι η δέκατη και συνεπώς έχει με βάση τη σχέση
(1)
10
100 20 10 300
καθίσματα.
*γ)
Το πλήθος των καθισμάτων που έχει το γυμναστήριο ισούται με το πλήθος
των καθισμάτων των δέκα σειρών. Δηλαδή,
10
10
1
10
S
(
) 5(120 300) 2100
2
.
ΘΕΜΑ 2 – 1057