Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

123 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
122
Οι ρίζες και το πρόσημο του τριώνυμου 2 2x 5x 2   φαίνονται στον
παρακάτω πίνακα.
Επομένως,
2 2x 5x 2 0       1
x , 2,
2
 
    
 
.
β) i) Από τη σχέση    1 1 0     προκύπτει
1 0 και 1 0 1 και 1 1
ή ή ή
1 0 και 1 0 1 και 1 1
                
  
 
  
  
             
  
.
Σε κάθε περίπτωση το 1 είναι μεταξύ των κ,λ.
ii) Έστω    . Οπότε, επειδή το 1 είναι μεταξύ των κ και λ έχουμε
1 1
2
2 2
       
Επομένως,
1 3
2
2 2
    και συνεπώς
3
.
2
 
Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε αν    .
x −∞ 1/2 2 +∞
2x2-5x+2 +  +