Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

134 / 240

133
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
 
   
 
 
 
v 1
v
S 0 2 v 1 0
2
v
2 10 4 v 1 0
2
v
20 4v 4 0
2
0 ή 24 4 0
0 ή 6
        
        
    
      
    
Όμως v 0 απορρίπτεται αφού *
v  , άρα v 6 .
Ένα κλειστό στάδιο έχει 25 σειρές καθισμάτων. Στην πρώτη σειρά έχει 12
καθίσματα και καθεμιά από τις επόμενες σειρές έχει δυο καθίσματα
παραπάνω από την προηγούμενη.
α) Να βρείτε πόσα καθίσματα έχει η μεσαία και πόσα η τελευταία σειρά.
(Μονάδες 10)
*β) Να υπολογίσετε την χωρητικότητα του σταδίου.
(Μονάδες 5)
*γ) Οι μαθητές ενός Λυκείου προκειμένου να παρακολουθήσουν μια
εκδήλωση, κατέλαβαν όλα τα καθίσματα από την 7η μέχρι και την 14η σειρά.
Να βρείτε το πλήθος των μαθητών του Λυκείου.
(Μονάδες 10)
Απάντηση:
α) Οι αριθμοί των καθισμάτων κάθε σειράς σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο
με πρώτο όρο 1 12   και διαφορά
4
2 5 1
2
3 1
16 16
4 2, αφού 0
4 4
  
        
  
.
Η μεσαία σειρά είναι η 13η και ο αριθμός των καθισμάτων της είναι
   
13 1 13 1 12 13 1 2 36.         
Η τελευταία σειρά είναι η 25η και ο αριθμός των καθισμάτων της είναι
   
25 1 25 1 12 25 1 60          .
ΘΕΜΑ 4-2083