81 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
80
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
14,2 1 2,4 0,14 y 0,16 y 1,8
14,2 5,2 0,3 y 9 0,3 y y 30
Û = + + × + × + Û
Û - = × Û = × Û =
Επομένως
,
θα είναι
Δ Ε
y y 30
= =
.
2ος τρόπος:
Ισχύει:
Δ Ε
5
y y
i
Δ E
Δ Ε
Δ Ε
i 1
f % 100 0 10 20 y y 10 0 100 y y 60 y y 30
=
=
= Û + + + + + + = Û + = Û = =
å
.
Γ2.
Το πολύγωνο σχετικών συχνοτήτων % είναι το ακόλουθο:
Γ3.
Αφού οι κεντρικές τιμές διαφέρουν κατά 2
,
τότε κάθε κλάση θα έχει πλάτος
c ίσο με 2. Επειδή η πρώτη κλάση έχει κεντρική τιμή
1
x 10
=
,
τότε θα είναι η
[
)
9,11
. Προκύπτουν έτσι εύκολα και οι υπόλοιπες κλάσεις
,
οπότε ακολουθεί ο
παρακάτω πίνακας:
[ - )
i
x
i
f %
9 - 11
10
10
11 - 13
12
20
13 - 15
14
30
15 - 17
16
30
17 - 19
18
10
Σύνολο
100
Γ4.
Από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι το ζητούμενο ποσοστό είναι ίσο
με:
4
5
p f % f % 30% 10% 40%
= + = + =
.
Γ5.
Γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται από το πολύγωνο
συχνοτήτων και του οριζόντιου άξονα είναι
ίσο με το πλήθος του δείγματος,
συνεπώς, σύμφωνα με τα δεδομένα της εκφώνησης, θα έχουμε ότι
ν 80
=
.
Τότε
,
το ζητούμενο πλήθος των πωλητών, που δικαιούνται το εφάπαξ ποσό
του
ερωτήματος Γ4, είναι ίσο με:
p
ν 40% 80 32
× = ×
=
πωλητές.
f
i
%
x
i