84 / 234
83
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Δ3.α.
Έχουμε διαδοχικά για κάθε
x
Î
:
( ) ( )
2
2
1 3x
1
1
11 2
x
x
x x
x
5 2 3
3
10 5
2
2
2
2
2
2
2
2
f x h x e
e
1
11 2 1 3x
1
x x
x
x
x
3
10 5 5 2
3
11 2
3x
1
5x x
x
3x
x
10 5
2
3
11 2
3x
1
5x x
x
3x
x
0
10 5
2
3
11
9x
x 5x
x 2
3x 1
2
2
æ
ö
æ
ö
- -
ç
÷
- +
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
= Û =
Û
æ
ö
æ
ö
Û - + =
- - Û ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
æ
ö
æ
ö
Û - + =
- - Û ç
÷
ç
÷
è
ø è
ø
æ
ö
æ
ö
Û - + -
- - = Û
ç
÷
ç
÷
è
ø è
ø
æ
ö
Û - + - + + =
ç
÷
è
ø
(
)
(
)(
)
2
2
1
2
3
0
1 5x
x x
3 0 x x 5x 6 0
2 2
x x 2 x 3 0 x 0, x 2, x 3
Û
æ
ö
Û - + = Û - + = Û
ç
÷
è
ø
Û - - = Û = = =
β.
Είναι:
·
1
1
ν 2x
1 2 0 1 1
= + = × + =
·
2
2
ν 2x 1 2 2 1 5
= + = × + =
·
3
3
ν 2x 1 2 3 1 7
= + = × + =
·
1 2 3
ν ν ν ν 1 5 7 13
= + + = + + =
Τότε προκύπτει ο παρακάτω πίνακας:
i
x
i
ν
i
i
x
ν
×
0
1
0
2
5
10
3
7
21
Σύνολο
13
31
Άρα:
3
i
i
i 1
1
31
x
x
ν
ν
13
=
=
× =
å
.