Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

32 / 234

31
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Α. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης ( )
f x c= είναι ίση
με 0. (Μονάδες 8)
Β. Να δώσετε τον ορισμό της συνέχειας μιας συνάρτησης f στο σημείο 0 x του
πεδίου ορισμού της. (Μονάδες 5)
Γ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό
σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε
πρόταση.
α. Η συχνότητα της τιμής i x μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός
αριθμός.
β. Στην κανονική κατανομή το 95% των παρατηρήσεων βρίσκεται στο
διάστημα ( , ) - +
x s x s , όπου x είναι η μέση τιμή των παρατηρήσεων
και s η τυπική τους απόκλιση.
γ. Αν διαιρέσουμε τη συχνότητα i ν μιας μεταβλητής Χ με το μέγεθος ν
του δείγματος, προκύπτει η σχετική συχνότητα i f της τιμής i x .
(Μονάδες 6)
Δ. Στον παρακάτω πίνακα τα Α και Β συμβολίζουν ενδεχόμενα ενός πειράματος
τύχης. Στη Στήλη Ι αναγράφονται διάφορες σχέσεις για τα Α και Β
διατυπωμένες στην κοινή γλώσσα και στη Στήλη ΙΙ σχέσεις διατυπωμένες στη
γλώσσα των συνόλων.
Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράμματα της Στήλης Ι και δίπλα σε κάθε
γράμμα τον αριθμό της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί στην ίδια διατύπωση.
Στήλη Ι Στήλη ΙΙ
α πραγματοποιείται ένα τουλάχιστον από τα Α, Β 1 A BÇ
β πραγματοποιείται το Α αλλά όχι το Β 2 A B-
γ πραγματοποιούνται συγχρόνως τα Α και Β 3 ( )
A B 'È
4 A BÈ
Στη Στήλη ΙΙ περισσεύει μία σχέση. (Μονάδες 6)
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2004